آزمون تنش باقیمانده

اندازه گیری تنش باقیمانده :

به منظور اندازه‌گیری تنش باقیمانده به زاویه یاب خاصی نیاز است تا بتوان نمونه را در جهت زاویه ψ (شکل ۱) در زوایای مثبت و منفی بچرخاند.
چنانچه نیاز به اندازه‌گیری تانسور تنش باشد باید زاویه یاب قابلیت چرخش در جهت زاویه Φ را نیز داشته باشد. شرکت نقش پراش صنعتی اصفهان با در اختیار داشتن این تجهیز توانایی اندازه‌گیری تنش باقیمانده را با دقت بالایی داراست.

با استفاده از پراش پرتو ایکس امکان اندازه‌گیری تنش باقیمانده سطحی (با عمق نفوذی در حد چند میکرون، که به ضریب جذب ماده وابسته است)  وجود دارد.
چنانچه نیاز به اندازه‌گیری تنش باقیمانده در عمق‌های بیشتر باشد باید از روش‌های دیگر مانند سوراخکاری استفاده نمود.

شکل ۱- سیستم مختصات کریستالی برای اندازه‌گیری کرنش‌ها و تنش‌های سطحی. توجه کنید که σ_۳و ε_z هر دو عمود بر سطح قطعه هستند.

اساس این روش اندازه‌گیری فاصله بین صفحات موازی کریستالی است. از آنجایی که سطح نمونه سطح آزاد است پس σ_۳=۰ در نظر گرفته می‌شود هر چند امکان دارد ε_z صفر نباشد.
مقدار ε_z می‌تواند از روی موقعیت ۲Θ در الگوی پراش و با استفاده از قانون براگ (رابطه ۱) و با استفاده از رابطه ۲ مقدار d_n را بدست آورد. در این رابطه d_۰، فاصله بین صفحه‌ای در یک نمونه بدون کرنش است.

(۱)

(۲)

شکل ۲- نمایش صفحات موازی پراش دهنده موازی با سطح و در زاویه Φψ ، توجه داشته باشید که σ_۱  و σ_{۲ .}

مقدار d_n در رابطه ۲ فاصله بین صفحات موازی با سطح را می‌دهد. با تغییر زاویه نمونه در جهت ψ در زاویه‌یاب می‌توان فاصله بین صفحات را در زاویه (dΦψ) اندازه‌گیری نمود (رابطه ۳). شکل ۲ صفحات موازی با سطح و صفحات در جهت Φψ را نشان ‌می‌دهد.

(۳)

تعیین تنش باقیمانده

چون تنش باقیمانده به صورت الاستیک در ماده ذخیره می‌شود بنابراین از قانون هوک می‌تواند پیروی نمود پس:

(۴)

چون سطح نمونه آزاد است بنابراین σ_z=۰ است یعنی شرایط تنش صفحه‌ای برقرار است بنابراین نسبت کرنش طولی به عرضی برابر نسبت پواسان است:

(۵)

بنابراین در سطح نمونه که پرتو ایکس تابیده می‌شود داریم:

(۶)

با ترکیب معادلات ۲ و ۶ داریم:

(۷)

تمایل داریم که یک تنش خاص را در جهت σφ , Φ بدست آوریم. تئوری الاستیک برای فلزات همسانگرد نشان می‌دهد که کرنش در امتداد یک خط کج (جهت m3 در شکل ۱) از رابطه ۸ بدست می آید:

(۸)

بنابراین اگر کرنش را در تابعی از فاصله بین صفحه‌ای بدست آوریم و با توجه به رابطه بین تنش و کرنش، می‌توان تنش را از رابطه زیر محاسبه نمود:

(۹)

با استفاده از رابطه ۹ می‌توان با استفاده از اندازه‌گیری فاصله بین صفحه‌ای در هر زاویه‌ای از سطح را با اندازه‌گیری فاصله بین صفحه‌ای در دو جهت (یکی در جهت عمود بر سطح و دیگری در هر زاویه‌ای از ψ) بدست آورد.

متداول‌ترین روش اندازه‌گیری تنش باقیمانده روش  Sin^۲ ψ است.بدین منظور در زوایای مختلف ψ آزمون پراش پرتو ایکس را در یک زاویه ۲Θ ثابت بزرگتر از °۱۰۰ (در صورت وجود داشتن) انجام داده و نمودارd  بر حسب Sin^۲ ψ را رسم می‌کنند (شکل ۳).

شکل ۳- رابطه خطی d_(۳۱۱) بر حسب Sin^۲y  برای نمونه آلومینیوم ۵۰۵۶-O ساچمه زنی شده.

بنابراین تنش باقیمانده با دانستن مفادیر نسبت پواسان و مدول الاستیک ماده از روی شیب نمودار بدست می‌آید. چون تا به حال فرض شده بود که sz=0 است، پس مقدار d=dn از محل برخورد خط با محور y وقتی که Sin^۲ψ=۰ (مانند شکل ۳) بدست می‌آید. بنابراین تنش از رابطه ۱۰ قابل محاسبه است:

(۱۰)

که m شیب منحنی d بر حسب Sin^۲ ψ است.

شکل‌های دیگری از این نمودار ممکن است بدست آید. مثلا نمودار دوشاخه‌ای که وقتی بدست می‌آید که تنش برشی وجود داشته باشد (شکل ۴)، یا زمانی که یک تنش ناهمگن در ماده وجود داشته باشد (شکل ۵).

شکل ۴- نمودار دوشاخه که نشان دهنده تنش برشی در ماده است و هنگامی بدست می‌آید که در زوایای ψ مثبت و منفی دو شاخه در نمودار مشاهده گردد.

شکل ۵- حضور یک حالت تنش – کرنش ناهمگن که ناشی از حضور جهت مرجح یا بافت در نمونه است.

در رابطه ۹ مدول الاستیک قطعه با مدول الاستیک صفحه کریستالی یکسان در نظر گرفته شده است. برای بدست آوردن نتیجه بهتر، باید آزمون خمش را در زاویه یاب انجام داد که برای اطلاعات بیشتر خواننده به استاندارد ASTM E-1426-94 ارجاع داده می‌شود.

عمق نفوذ پرتو ایکس

اینکه عمق نفوذ پرتو ایکس در ماده چقدر است به پارامترهای زیادی از جمله ضریب جذب ماده بستگی دارد. اما ضخامت (x) لایه مؤثر را می‌توان از رابطه زیر بدست آورد.

(۱۱)

شکل ۶ عمق نفوذ پرتو ایکس را در مواد مختلف و با تیوپ‌های پرتو ایکس متفاوت نشان می‌دهد.

شکل ۶- عمق نفوذ پرتو ایکس را در مواد مختلف و با تیوپ‌های پرتو ایکس متفاوت.

جدول ۱ صفحات (hkl)، زاویه ۲Θ و جنس تیوپ اشعه ایکس پیشنهادی را برای مواد مختلف نشان می‌دهد. لازم به ذکر است که در حال حاضر تیوپ پرتو ایکس شرکت نقش پراش صنعتی اصفهان از نوع مسی است.

جدول ۱- صفحات (hkl)، زاویه ۲Θ و جنس تیوپ اشعه ایکس پیشنهادی را برای مواد مختلف